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sábado, 20 de agosto de 2016

Sumadores digitales

  En el caso general de adición de números de varios dígitos, es necesario tomar en cuenta una entrada adicional para el acarreo producido en la suma anterior. Cuando esto sucede se requiere de un circuito que se llama CIRCUITO SUMADOR COMPLETO (F. A., por sus siglas en inglés), cuyo diagrama a bloque se muestra en la figura adjunta.

  La tabla funcional del sumador completo de dos bits, se presenta a continuación:



A continuación se presentan las funciones reducidas :
S(A, B, Ci) = A    B    Ci                  
C0(A, B, Ci) = AB + ACi + BCi



















  La adición binaria en paralelo se obtiene conectando en cascada tantos sumadores completos de dos bits como se requieran para obtener un sumador de varios bits, como se muestra para el caso particular de 4 bits.
















CIRCUITO GENERADOR DE ACARREO.
      Cuando se realiza la suma de dos números en paralelo, utilizando sumadores completos, se supone que todos los bits están disponibles al mismo tiempo para poder realizar la operación; sin embargo, esto no sucede en forma instantánea, ya que analizando el circuito anterior, se observa que para obtener el acarreo de salida se tiene más de un nivel de conmutación y el tiempo de propagación total será igual al retardo de propagación de una compuerta típica multiplicado por el número de niveles de conmutación en el circuito.
  Como cada bit de salida de la suma depende del valor del acarreo de entrada, esta salida ocurrirá solamente cuando el bit de acarreo se haya propagado. Por ejemplo S3, de la Figura ocurrirá solamente cuando C3 se genere, pero a su vez C3 se genera cuando S2 ocurra y S2 ocurre cuando se genera C2, y así sucesivamente.


      El tiempo de propagación del acarreo es un factor que limita la rapidez con que se suman dos números en paralelo y si recordamos que las operaciones aritméticas se efectúan por medio de sumas sucesivas, el resultado obtenido viene siendo crítico, si no se le da el tiempo necesario para la propagación del acarreo. Una de las técnicas más usadas es la generación del acarreo siguiente o posterior.



SUMADOR DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO (BCD)
    Posiblemente el código más comúnmente empleado sea el CÓDIGO DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO, generalmente llamado código BCD, utilizado en computadoras digitales para representar números decimales. La única desventaja de este código es que por cada dígito decimal se requieren 4 dígitos binarios (bits), esto quiere decir que se tendrán 16 combinaciones, de las cuales sólo son válidas del 0 al 9.

SUMA MENOR O IGUAL A 9. Considérense los siguientes sumandos en BCD:



SUMA MAYOR A 9. Considérense los siguientes sumandos en BCD:

De los resultados obtenidos para S<=9, se observa que todos éstos son válidos. Pero no ocurre lo mismo cuando S>9, ya que los resultados obtenidos son inválidos en BCD. Para corregir este error, hay que sumar al resultado obtenido 0110, que es el equivalente a 6 decimal. Recuérdese que los términos opcionales son 6 y que 0110 es el complemento de 1001; es decir, a 9 decimal, siendo éste el número máximo que puede obtenerse en BCD con 4 dígitos.



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